一、spline函数公式？

1、s = spline(x,y,xq) ：

返回与 xq 中的查询点对应的插值 s 的向量。s 的值由 x 和 y 的三次样条插值确定。

xq是使用MATLAB画模拟信号图时，坐标轴的范围以及坐标点之间的间隔。这个间隔应该足够密集。

2、pp = spline(x,y) ：

返回一个分段多项式结构体以用于 ppval 和样条实用工具 unmkpp。

二、样条函数的例子

最简单的样条是一次的，它也叫做线性样条，或者多边形。

一般的样条是自然的三次样条。自然定义为样条多项式的二阶导数在插值区域的两端相等。

S''(a) = S''(b) = 0 在区间 [a,b]

这使得样条在插值区间外为直线而不影响光滑程度。

向左转|向右转

三、三次样条函数的求导过程,

  这个可以参考一下。

已知速度曲线v(t) 上的四个数据点下表所示

基本原理：

利用插值（即求过已知有限个数据点的近似函数）的基本原理,用多项式作为研究插值的工具,进行代数插值。

  其基本问题是：已知函数f (x)在区间[a,b]上n 1个不同点x0,…,xn处的函数值 (i = 0,1,…,n),求一个至多n 次多项式 ψn(x)

使其在给定点处与 f (x)同值,即满足插值条件: ψn(x)= = 。

许多工程技术中提出的计算问题对插值函数的光滑性有较高要求,如飞机的机翼外

形,内燃机的进、排气门的凸轮曲线,都要求曲线具有较高的光滑程度,不仅要连续,

而且要有连续的曲率,这就导致了样条插值的产生。

数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数。具体地说,给定区间[a,b]

的一个分划

Δ:

如果函数s(x) 满足：

（i）在每个小区间[ ](i=0,1,…,n)上s(x)是k 次多项式；

（ii）s(x)在[a,b]上具有k −1阶连续导数。

则称s(x)为关于分划Δ 的k 次样条函数,其图形称为k 次样条曲线。

基本思路：

根据插值的基本原理,先对v进行三次样条插值,可以得到许多v(t)的值；然后根据积分的基本原理,分割、近似、求和、取极限,可以求得积分。

  根据求导原理,因变量的微小变化量与自变量变化量的商,可以求得所求点的导数值。

程序代码：

t0=[0。15 0。16 0。17 0。18];v0=[3。5 1。5 2。5 2。8];

t=0。

  15:0。0001:0。18;

%三次样条插值；

v=interp1(t0,v0,t,'spline');

v=spline(t0,v0,t);

pp=csape(t0,v0,'second');v=ppval(pp,t)% 使用csape函数；

S=sum(v)*0。

  0001;%求积分值

T=(v(301)-v(300))/0。0001;%求导数值

Plot(t0,v0,’*’,t,v);。

四、如何提取Excel不重复值的自定义函数？

  完整代码如下：

Function MergerRepeat(Index As Integer, ParamArray arglist() As Variant)

’时间：

’理整：宇 bengdeng

’功能：获得指定单元格区域或数组中的不重复集合或值

’参数说明：

’Index：整型，当值小于1时，函数返回一个集合；

’大于1且小于不重复项的时，返回一个不重复的值

’大于不重复项时，返回空。

’arglist()：可为单元格区域或数组常量。

Dim NotRepeat As Object, tStr As String

Set NotRepeat = CreateObject(Scripting。Dictionary)

For Each arg In arglist

For Each rRan In arg

If TypeName(rRan) = Range Then

If rRan。

  Value Then NotRepeat(rRan。Value) = 0

Else

NotRepeat(rRan) = 0

End If

Next

Next

If Index   keys

ElseIf Index   

1、返回A1：A10中不重复值的个数。

=COUNTA(MergerRepeat(0,A1:A10))

2、在B列从B1格开始列出A1:A10的不重复数值。

在B1格设定公式：

=MergerRepeat(ROW(),$A$1:$A$10)

并向下填充。

3、求多个区域（可以不连续）加数组的不重复个数。

=COUNTA(MergerRepeat(0,A1:A6,{abc,Excel吧,1,excelba。com},C2:C6))。

五、如何将在excel中用IF函数得出的值换为数字？

N(value)这个函数,将不是数值形式的值转成数值形式.日期转换成序列值,True转换成1,False转换成0