2022-11-07 15:23来源:m.sf1369.com作者:宇宇
一元二次方程求根公式为ax2+bx+c=0(a≠0,且a,b,c是常数)。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
方程(英文:equation)是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,是含有未知数的等式,通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。
解ax^2+bx+c = 0 的解。
移项,
ax^2+bx = -c
两边除a,然后再配方,
x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2
[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2
两边开平方根,解得
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)
基本定义
一般地,把形如(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
因式分解法,也就是十字相乘法,必须要把所有的项移到等号左边,并且等号左边能够分解因式,使等号右边化为0。配方法比较简单:首先将二次项系数a化为1,然后把常数项移到等号的右边,最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方,左边配成完全平方式,再开方就得解了。
1、构造法 通过分析,构造辅助元素,可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等 2、反证法 反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。 3、面积法 运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。 4、几何变换法 几何变换包括:
(1)平移;
(2)旋转;(3)对称。 5、配方法 在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 6、因式分解法 因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。 7、换元法 我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 8、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。 9、待定系数法 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
Excel作为一种强大的数据挖掘工具,具备以下五大功能:
①函数、②图表、③数据分析、④数据透视表、⑤规划求解。
具体如下:
一、Excel中的函数
存储在电脑中的数据,不能直接分析,需要进行“统计和分析处理”。数据挖掘之前,需要求出数据的平均值、总和、最大值、最小值。开始挖掘之后,为厂得到更深层的结果,根据统计和分析的目的以及数据的性质,灵活使用不同的函数。
二、Excel中的图表
数据挖掘的重要方法之一是“数据可视化”Excel有70多种图表,常用的有:a、柱形图 b、折线图 c、散点图 d、直方图 e、帕雷托图。
三、Excel中的数据分析
数据挖掘工具有S-PLUs、SAS、SPSS等多种软件和专业应用程序。使用这些软件吋,需要具备一定的专业技术,还要负担一些费用。与此相反,Excel的“数据分析”对于数据挖掘的初学者而言,是一款操作简单而且实用的数据挖掘和统计分析分析工具。
四、Excel中的数据透视表
Excel可以将表格中的数据转换成“数据透视表”。数据透视表又叫“交叉表”。交叉表是把数据“分层”的表。数据挖掘时“分层”也是非常重要的一环。
五、Excel中的规划求解
规划求解,简单地说就是“线性规划法程序”,包括线性规划法,非线性规划法和整数规划法.打开“线性规划法’,读者可能会觉得难以操作。“规划求解”是在多种约束条件(公式化)下,为了使目标变量最大(最小)而求解未知数(也叫参数)的工具,使用范围非常广泛。
答:ⅹ+0等于14只有一个解,就是x等于:14。因为此题是一道简单的一元一次方程式。我们要解答这一道题,也是较为容易。先把题目中的原方程式照写如下:x+0=14,只需把方程式中的0移到方程等号右边(0从方程等号左边移到方程等号右边,但不管是加0或者减去0原来的数都不变),就得到了方程的答案:x等于14。
人教版未知数x是小学数学五年级学的
未知数是数与代数的初步认识,是用字母表示数和数量关系的初始阶段,是用方程解答应用题的基础。
未知数x既可以表示一个数,也可以表示数量关系,如一个袋子里面有若干个苹果,就可以用x个苹果表示,另一个袋子里面的苹果比第一个多5个,另一个袋子有(x+5)个
二元一次方程分别有两个未知数x,y或其他
只要两条方程就可以解.
解法:把其中一个化为x或y的表达式把其代入
求出y或x,把y或x代入其中一个方程即可
如一个例题
2x+4y=16
6x+14y=
实际上是解方程的问题,不是Excel的问题。相当于解方程:xlnx=A (A是已知数)。如果想用数值解,可以在Excel中求得近似解。
第一步:新建一个空白的Excel文档。
第二步:先举个例子,例如A3=A1*A2(6=2x3),故会在A3里面输入=A1*A2。
第三步:要求解8=4X?,则很简单,先在B3中输入“=B1*B2”(双引号不需要输入),在B2中输入4,现在就要求B1=?。
第四步:然后点菜单栏中的“资料”。
第五步:再选择“模拟分析”下拉菜单中的“目标搜寻”。
第六步:目标储存格选择$B$3, 目标值填所需要得到的值8,变数储存格选择希望未知数填写的单元格,这里定位$B$1。
第七步:点击确定,将会看到$B$1中已经自动写入答案2;图中目标值与现有值主要是为了区分一些不能得到有限小数的值。
单变量求解,就是用来解方程的,简单来说就是求x的值。
单变量求解一共需要运算三个参数:目标单元格、目标值和可变单元格。
目标单元格:方程表达式
Y目标值:方程结果
P可变单元格:未知数X
比如,要根据下面的数据来测算,出租率为60%时,租金要达到多少才能赚上10万块钱。
首先在B5单元格输入公式:
=(B1*B2*B3-B4)*(1-5%)
接下来依次单击【数据】——【预测】——【模拟分析】——【单变量求解】:
在弹出的对话框中:
将目标单元格设置为B5(方程表达式)
目标值设置为100000(方程结果)
可变单元格设置为B1(未知数)
单击【确定】:
1秒钟,答案就出来啦:
单变量求解的计算过程,就相当于不断使用数据来试算方程结果,所以在计算复杂的公式时,效率就低了。
单变量求解的运算次数取决于设置的迭代次数,在迭代次数内没有计算出结果时,Excel会放弃计算,无法返回结果。另外,如果方程有多个解,单变量求解只会返回其中一个解。
=lookup(b1,{0,300,2000,6000,25000},{1,2,3,4,5})
1、在此为了讲解的需要,特制作如图所示的表格。其中B2单元格中必须得输入一个公式。
2、切换至“数据”选项卡。
3、然后点击“假设分析”下拉列表中的“单变量求解”按钮。
4、在打开的“单变量求解”窗口中,在目标单元格输入框中输入“B2”,目标值输入框中输入“1087”,并在“可变单元格”输入框中输入“A2”,最后点击“确定”按钮。
5、最后就会发现,该方程被解出来啦,程序自动弹出窗口并报告有一个解。