2022-11-09 03:58来源：m.sf1369.com作者：宇宇
Multiple R：相关系数R，值在-1与1之间，越接近-1，代表越高的负相关，反之，代表越高的正相关关系。
R Square：测定系数，也叫拟合优度。是相关系数R的平方，同时也等于回归分析SS/(回归分析SS+残差SS)，这个值在~1之间，越大代表回归模型与实际数据的拟合程度越高。
Adjusted R Square：校正的测定系数，对两个具有不同个数的自变量的回归方程进行比较时，考虑方程所包含的自变量个数的影响。
标准误差：等于表2中残差SS / 残差df 的平方根。与测定系数一样都能描述回归模型与实际数据的拟合程度，它代表的是实际值与回归线的距离。
观测值：有多少组自变量的意思。
excel回归分析的使用方法：
1、首先在excel表格中输入需要进行回归分析的数据。
2、点击“数据”选项卡中“数据分析”工具中的“回归”，点击确定。
3、打开回归窗口后根据表格的X/Y值区域选中对应的区域范围。
4、然后设置好输出区域的范围，点击确定。
5、即可将excel表格中的数据形成回归分析数据显示在对应的单元格区域中。
用Excel的光滑散点图，作出曲线图。然后在曲线图右击添加趋势线，再右击趋势线设置趋势线格式，选择多项式，显示公式、显示R平方值。得到y=-719.36*x³+4315.6*x²-8682.6*x+5905.9R²=0.9988 (相关系数，愈接近1，拟合程度也愈高)样本吸光度对应的浓度就可以通过上式估算出来。
1、首先双击桌面上的excel图标打开excel。
2、在excel中输入做曲线拟合的数据。
3、选中所有输入的数据。
4、点击上边栏中的插入。
5、选择插入弹出框中的图表选项。
6、当弹出图表向导弹出框时，点击左边的XY散点图。
7、选择子图表类型中的第一个。
8、点击图表向导对话框最下方的完成。
9、此时会根据数据生成一个图表。
10、选择图表中的任意一个点，图表中的所有点都会被选中。
11、右键点击任意一个点，选择添加趋势线。
12、此时会弹出添加趋势线对话框，选择类型中的第一个。
13、点击选项，勾选下方的显示公式和显示R平方值选项。
14、点击对话框下方的确定。
15、此时数据的曲线拟合的公式可以了。
谢邀。以下的方法，您可以根据实际情况挑选使用。可能一种方法就足够，也可能需要多种方法并用。
1）如果要监控样本关系的稳定性，可以把10组数据用统计软件做散点矩阵图。看两两间的相关性。如果有强相关，分别计算相关系数或进行回归(从矩阵的角度实际是计算相关阵)。斜率明显不为1时，说明随着温度升高，差异会变化(即存在交互作用)。
可以分段或移动(例如每20个数据)监控相关系数或回归系数，或者回归模型残差。在EXCEL上设好函数很容易完成。可以用单值-移动极差控制图来监控。
2）注意所有样本一起回归很可能会因为同质性(相关度接近1）而产生严重的共线性，这样误差极大。如果样本间存在部分异质性，可以所有样本一起进行主成分回归或者岭回归(一个样本作为因变量)。然后将方程左右相减，得到残差。对残差用控制图监控稳定性。这是一种好的综合控制方法。两两比较的控制方法见后面。
如果未学过主成分回归和岭回归，直接使用1）的方法也是可以的。
注意: 如果残差误差是异方差的，需要数据变换为等方差。
3）如果各样本同分布(重点是均值应该相等)，且样本间需要保持一致，可以用统计软件进行分段的Friedman检验(配对Wilcoxon检验的多样本扩展)或者随机完全区组设计(配对t检验的多样本扩展)，检验出样本的显著差异。
如果想监控样本差异的偏移量，且已知样本系统性差异值(正常偏移量)，可以用上述方法检验出对这个差异值的显著偏离(在上述检验中样本间波动扣除正常偏移分量)。
原理上，以上均是把同一时间的10个样本温度看做一个区组(这里重要的是样本间存在协方差，降低了误差方差)。如果样本间与温度没有明显的交互作用(即温度不同，样本间差异较为稳定）。是可以直接应用以上方法的。
但如果样本间与温度存在较大交互作用(温度不同样本间差异明显不同），则需要温度是近似随机的。如果短期温度不近似随机就要长间隔测量，如果长期温度不近似随机(有趋势），就要短间隔测量。或者在有趋势时，剥离趋势分量也行。
4）可以用统计软件进行聚类。例如对10个样本进行聚类，发现哪些样本关系相近。对时间聚类，发现哪些时间段之间类似。
5）想监控差异值异常波动的话，可以用控制图。假设温度是随机波动而不是趋势性的，如果想看同期差异的变化，就按高低顺序把同期值相减，分别做时间序列图或控制图。注意要用到移动极差做误差。也可以用多元控制图整体控制风险，发现异常。
6）如果差异值有趋势的话，还可以用差异值(或原数据)相对于时间或者温度进行回归。回归的MSe就是误差方差。残差可以用控制图监控稳定性。
7）如果回归误差存在时间自相关(即数据独立性有问题，前一值影响后一值)，可以用连续多个时间点(例如5个)的简单平均值(或移动平均值，或加权移动平均值）代替原差异数据，来进行分析。
再就是采取数据变换或增项或协方差的方法。
如果还存在自相关问题，可以按照
Y(n+1期)=αY(n期)+βx+ε
来回归。也就是把上一时期的因变量数值也当做自变量。
如果拟合仍然不足，还可以在自变量中再加入Y(n-1期)项。
SPSS进行多元线性回归分析如下
第一，生成文件导入数据
1、创建一个工作表，然后在工作簿中插入分析数据
2、打开SPSS分析工具，点击文件--->导入数据--->Excel，查找excel文件
3、选择已创建好数据的excel文件，然后点击打开
4、将Excel数据全部导入到SPSS数据编辑器中，查看数据
第二，多元线性回归分析
1、接着依次操作，分析--->回归--->线性
2、打开线性回归窗口，将甲类移到变量框中，几个变量移到自变量
3、单击窗口中右侧的统计按钮，打开线性回归：统计窗口，回归系数选估算值，然后勾选模型拟合
4、点击图按钮，打开图窗口并设置Y和X对应的指标值
5、单击选项按钮，步进法条件选择使用F的概率，设置进入和除去值
6、在选项变量右侧规则，打开设置规则窗口，设置不等于600
第三，生成分析图表结果
1、设置完毕后，点击确定按钮；在输出界面中，显示回归数据集、输入/除去的变量
2、往下移动屏幕，可以查看到模型摘要和ANOVA表格数据
3、最后生成系数和残差统计数据表格，比对不同指标
你试试反过来，调一下顺序。
x=2003:1:2013;y=[156,164.4,165.1,138.9,161.94,157.18,218.18,211.6,217.11,282,308.67]
;y= a*sin（x）-(1/(x+ b))+ c*
x这样的话先定义再运算
回归方程中a，b的求法：
a=Yo－bXo
b=(∑XiYi－nXoYo)/(∑Xi2－nXo2)。
注：i（表示其通项1,2…，n）,2（表示其平方）为上脚标，o(表示其平均值）为右下脚标。
拓展资料：
回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式。
回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。
1、首先双击桌面上的excel图标打开excel。
2、在excel中输入做曲线拟合的数据。
3、选中所有输入的数据。
4、点击上边栏中的“插入”。
5、选择“插入”弹出框中的“图表”选项。
6、当弹出“图表向导”弹出框时，点击左边的“XY散点图”。
7、选择子图表类型中的第一个。
8、点击“图表向导”对话框最下方的“完成”。
9、此时会根据数据生成一个图表。
10、选择图表中的任意一个点，图表中的所有点都会被选中。
11、右键点击任意一个点，选择“添加趋势线”。
12、此时会弹出“添加趋势线”对话框，选择类型中的第一个。
13、点击“选项”，勾选下方的“显示公式”和“显示R平方值”选项。
14、点击对话框下方的确定。
15、此时数据的曲线拟合已经做好。
资料拓展
曲线拟合：
实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。
曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。
1.输入三列数据，并用这三列数据做出散点图，得到如下图所示的结果。
2.我们先拟合 A(X)，B(Y)列的数据。在拟合之前，我们需要在数据表中选中C(Y)列的数据，然后点击鼠标右键，在弹出的对话框里选择 Mask— Apply，这样就把C(Y)列的数据屏蔽了。
3.屏蔽后的数据会变成红色，同时，在图中这些被屏蔽的数据点也变成了红色。
4.此时，我们就可以只对未屏蔽的A(X)，B(Y)列数据进行拟合了。点击Origin菜单栏上的Analysis —Fitting — Linear Fit，得到拟合结果如下。
5.拟合完A(X)，B(Y)列数据之后，我们需要回到数据表，把刚才屏蔽的C(Y)数据还原。同样是选中这些数据，点击鼠标右键，选择Mask —Remove，这样就取消了对C(Y)的屏蔽，表中的数据恢复为黑色，图中的数据点也变回蓝色。
6.然后重复上述 2～4的步骤，对B(Y)列的数据进行屏蔽，拟合A(X)，C(Y)列的数据。拟合完毕后，解开对B(Y)列数据的屏蔽。于是我们得到了如下的拟合结果
需要找到多个水准点，分别采集其大地高（和坐标），求解转换参数。
点数越多越好。
根据我们自己的工程经验，大约7个点是合适的。
下面是一些论文的研究成果，供你参考。
（1）测区中联测几何水准点的点数，视测区的大小及似大地水准面变化情况而定。
一般地区以20km2～30km2联测一个几何水准点（或联测GPS总点数的1/5）为宜，山区应多一些。
一个局部GPS网中最小联测几何水准点数，不能少于选用记述模型中未知参数的个数。
（2）联测几何水准点的点位，应均匀地分布于测区。
测区周围应有几何水准联测点，由它们连成的多边形应包围整个测区。
因为拟合计算不宜外摊，否则会发生振荡。
（3）若测区有明显的几种趋势地形，对地形突变部位的GPS点应联测几何水准。
36个点的实验表明：采用曲面拟合的方法进行高程拟合，用12个大致分布均匀的已知点（点占网点数的33.3﹪）进行高程拟合时，待求点的精度可达到四等水准要求，随着已知点的增加，待求点的精度指标也就越好，当已知点达到17个时（点占网点数的47.2﹪），待求点的精度可达到三等水准要求；而采用EGM96大地水准面模型进行高程拟合时，用10个大致分布均匀的已知点（点占网点数的27.8﹪）进行高程拟合时，待求点的精度可达到四等水准要求，随着已知点的增加，待求点的精度指标也就越好，当已知点达到13个时（点占网点数的36.1﹪），待求点的精度精度可达到三等水准要求。
因此采用13大致分布均匀的已知点（点占网点数的36.1﹪）进行高程拟合时，既省时、省力、省钱，又符合四等水准要求。
