2022-11-13 21:25来源：m.sf1369.com作者：宇宇
1．在A2：A7 单元格分别输入“方程1”、“方程2”、“方程3”、“方程4”、“可变单元”、“目标函数”；在B1：E1、G1、I1 单元格分别输入“系数1”、“系数2”、“系数3”、“系数4”、“约束表达式”、“常数”。
2．在B2：E5 区域中输入方程组各方程的系数，在I2：I5 单元格输入方程组各方程的常数。
3．将B6：E6 的4 个单元格设为决策变量单元。
4．在G2：G5 单元格设置约束表达式，在G2 中输入“=B2*B$6+C2*C$6+D2*D$6+E2*E$6”，选定G2 单元格，利用填充句柄向下填充至G5 单元格。
5．在B7：E7 单元格依次输入方程1 的各个系数。
6．在G7 单元格设置目标函数，输入“=B7*B$6+C7*C$6+D7*D$6+E7*E$6”
有唯一解的情形方法 1 利用矩阵运算求解设 AX = B ,此处 A= (a ij )是 n阶非奇异阵 , X = (x 1 ,x 2 ,… , x n )T , B = (b 1 ,b 2 ,… ,bn )T,则方程组的解就是 X = A- 1 B。由此可见求解只需先做一次矩阵求逆 ,然后做一个矩阵乘法即可。因此求解步骤如下:Step 1. 在工作表上选一个正方形区域 1,在相应单元格输入矩阵 A的各个元素;再选一个列区域 2,依次输入列阵 B的各个元素 .最后在工作表上选一个列区域 3,其大小与区域2一样 ,准备存放解方程组的结果。
Step 2. 选定区域 3(拉黑 ) ,然后在区域 3输入公式:= MMULT( MINVERSE(区域 1) ,区域 2)。
Step 3. 同时按下 Ctrl+ Shift+ Enter键 ,进行计算。于是 Excel自动进行计算 ,并将结果存放在区域 3。
1、在此为了讲解的需要，特制作如图所示的表格。其中B2单元格中必须得输入一个公式。
2、切换至“数据”选项卡。
3、然后点击“假设分析”下拉列表中的“单变量求解”按钮。
4、在打开的“单变量求解”窗口中，在目标单元格输入框中输入“B2”，目标值输入框中输入“1087”，并在“可变单元格”输入框中输入“A2”，最后点击“确定”按钮。
5、最后就会发现，该方程被解出来啦，程序自动弹出窗口并报告有一个解。
斜交和正交算法几乎一致，因为正交算时角度是90度，斜交就按斜交多少度算，先算出曲线中线与桥台中线相交点的坐标，再算出该点的切线方位角，在用这个点的坐标，切线方位角与桥台斜交角度算出边桩坐标。
斜交斜做：
X=X'+d2Cosα/Sinβ+d1Cos(α+β)
Y=Y'+d2Sinα/Sinβ+d1Sin(α+β)
D)d1:左负右正
S)d2:后负前正
X'、Y'、α分别是中心桩号的X、Y坐标和方位角；
d1是左右偏距，d2是前后纵距；
β是右夹角，正交输入90。
斜交正做：
X=X'+d2Sin(α+β)+d1Cos(α+β)
Y=Y'-d2Cos(α+β)+d1Sin(α+β)
斜交斜做图例
你可以找本初等数论来看。如果会解二元一次不定方程，三元以上也一样的，把其中一个变量看成参数就是了。比如6x+10y+15z=37，把z看做参数，6x+10y=37-15z，这个方程有解的条件是6,10的最大公约数能整除右边，于是37-15z=2w,看成另一个不定方程15z+2w=37,可以解出w，z的通解形式，代入原方程6x+10y=2w，解出x,y的通解。
回到你的问题，由于3个系数两两互素，就更简单了，随意选取一个整数x,都能解出y,z的整数解。通解是
x=20-k
y=-7*137k+23t
z=18*137k-59t+20
正整数解的限制是
k＜20
t＞7*137k/23
t＜(18*137k+20)/59
因此k在[-3,19]中。
用电子表格填一下，解有25组。
基本不等式公式都包含：
对于正数a、b. A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的
基本不等式：又称柯西不等式，是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。
选择数据区域，在“插入”选项下的“图表”中，选择“散点图”；
在生成的散点图中，单击鼠标右键，选择“趋势线”，并在生成的趋势线上，单击鼠标右键，“趋势线格式”中，勾选“趋势线方程”，即可生成趋势线的关系式。
规划求解不是数学上的解方程，它是经过多次叠代计算而得出的一个近似值，当计算过程比较复杂，而设置的叠代计算次数少，计算精度要求不高时，往往得出一个偏离实际值很远的数值。
如果要计算更为精确，请将叠代计算次数增加，并将计算精确度提高，但那样也得花多些时间作为代价了。
对于正数a、b. A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数 G=√(ab),叫做a、b的几何平均数 S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数 H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数 不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的
基本不等式：又称柯西不等式，是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。
二维形式：
(a^2+b^2+c^2)*(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1 (柯西不等式) 所(a^2+b^2+c^2)>=1/3 (1式) 又a^3+b^3+c^3=(a^3+b^3+c^...（平方的和的乘积不小于乘积的和的平方）
本次向大家介绍如何使用公式解联立线性方程组
首先打开Excel表格，点击【开始-打开】
或者编辑输入好公式的每个系数和常量，以及要输出的结果单元格
接着使用数组公式计算系数矩阵的倒数【=minverse(系数单元格）】
输入数组公式时候要选择四个倒数的单元格，并且要按住Ctrl+shift+enter组合键输出结果
接着在数组中，使用系列矩阵的倒数乘以常量矩阵【=mmult(倒数矩阵，常量矩阵）】
记住：要按住Ctrl+shift+enter组合键输出结果
最后即可看到输出的XY结果
总结
1、首先编辑输入好公式的每个系数和常量，以及要输出的结果单元格
2、其次=minverse(系数单元格）和=mmult(倒数矩阵，常量矩阵）
３、记住要按住Ctrl+shift+enter组合键输出结果
