1. 最小二乘法多项式拟合

一般次数不易过高23

双曲线： y=a0/x+a1 指数曲线： y=a*e^b 1.2matlab中函数

P=polyfit(x,y,n) [PSmu]=polyfit(x,y,n) polyval（P，t）：返回n次多项式在t处的值 注：其中xy已知数据点向量分别表示横纵坐标，n为拟合多项 式的次数，结果返回：P-返回n次拟合多项式系数从高到低 依次存放于向量P中，S-包含三个值其中normr是残差平方 和， mu-包含两个值mean（x）均值，std（x）标准差。

2. 最小二乘法多项式拟合例题

在command窗口输入这两个数组，在用：cftool打开拟合界面，按要求选择拟合数据，进行拟合

3. 最小二乘法多项式拟合矩阵简化

就是把第二、三行的第一个消成0啊 初等行变换如果没化出来，要么你算错了，要么答案给错了。肯定有结果

4. 最小二乘法多项式拟合公式

最小二乘法公式是一个数学公式，在数学上称为曲线拟合，用于线性回归方程，其数学表达为：设拟合直线的公式为y=kx+b，其中，拟合直线的斜率为k=xy的平均值-x的平均值*y的平均值/(x^2的平均值-x平均值^2)；计算出斜率后，根据x和y的平均值和已经确定的斜率，利用待定系数法求出截距b。

5. 最小二乘法多项式拟合的基本思想

用polyfit函数，（用来多项式拟合的，是用最小二乘法）举个例子x=[90919293949596];z=[70122144152174196202];a=polyfit(x,z,1)结果：a=1.0e+03*0.0205-1.75511表示1次多项式（一次时就是直线，适用于你的情况）a是多项式的系数向量，是从高次项往低次项排的，如果想运用结果，比如想知道当x=97时z等于多少那么有两种方法，直接用系数>>a(1)*97+a(2)ans=233.4286或者用polyval函数>>polyval(a,97)ans=233.4286

6. 最小二乘法多项式拟合程序

曲线拟合已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值，这一过程称为曲线拟合。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法，该方法是寻找函数使得最小。MATLAB函数：p=polyfit(x,y,n)[p,s]= polyfit(x,y,n)说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s用于生成预测值的误差估计。(见下一函数polyval)多项式曲线求值函数：polyval()调用格式： y=polyval(p,x)[y,DELTA]=polyval(p,x,s)说明：y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。[y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计YDELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则YDELTA将至少包含50%的预测值。练习:如下给定数据的拟合曲线，x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]，y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。解：MATLAB程序如下：x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0];y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60];p=polyfit(x,y,2)x1=0.5:0.05:3.0;y1=polyval(p,x1);plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b')计算结果为：p =0.5614 0.82871.1560即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560======================================================================================================================================================polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。曲线拟合：已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值。　　解释1　　用法 polyfit(x,y,n ) ;用多项式求过已知点的表达式，其中x为源数据点对应的横坐标，可为行向量、矩阵，y为源数据点对应的纵坐标，可为行向量、矩阵，n为你要拟合的阶数，一阶直线拟合，二阶抛物线拟合，并非阶次越高越好，看拟合情况　　matlab polyfit 做出来的值从左到右表示从高次到低次的多项式系数　　给个例子一看就知道了　　x = (0: 0.1: 2.5)';　　y = erf(x);　　p = polyfit(x,y,6)　　p =　　0.0084 -0.0983 0.4217 -0.7435 0.1471 1.1064 0.0004　　则y=0.0084x^6-0.0983x^5+0.4217x^4-0.7435x^3+0.1471x^2+1.1064x+0.0004　　解释2：　　MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．　　多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)　　其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式y=a1xn+...+anx+a n+1的系数　　多项式在x处的值y可用下面程序计算．　　y=polyval(a,x,m)　　线性：m=1, 二次：m=2, …　　polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB的函数polyval。　　例：　　x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.489.30 11.2]; polyfit用法示例结果A=polyfit(x,y,2)　　z=polyval(A,x);　　plot(x,y,'r*',x,z,'b')　　释疑：　　在不少书中和论坛上，polyfit被误写作“ployfit”，使得很多初学者误解，认为自己安装的MATLAB软件出错，无法找到这样的函数。只要注意拼写正确即可。同样地，polyval函数也易被误写为“ployval”。

7. 最小二乘法多项式拟合求电阻温度系数实验报告

一。系统误差：

(1).电流表与电压表内阻以及导线内阻接触电阻对实验的影响；

(2).最小二乘法拟合中对I0的忽略导致的误差；

(3).因为导线的接入导致遮光罩没有完全密封；

(4).万用表及变阻箱造成的误差. (5).导线的接入电阻.

二。随机误差

8. 最小二乘法多项式拟合c语言

用polyfit函数，（用来多项式拟合的，是用最小二乘法）举个例子x=[90919293949596];z=[70122144152174196202];a=polyfit(x,z,1)结果：a=1.0e+03*0.0205-1.75511表示1次多项式（一次时就是直线，适用于你的情况）a是多项式的系数向量，是从高次项往低次项排的，如果想运用结果，比如想知道当x=97时z等于多少那么有两种方法，直接用系数>>a(1)*97+a(2)ans=233.4286或者用polyval函数>>polyval(a,97)ans=233.4286

9. 最小二乘法多项式拟合原理

方法一、用数据拟合工具箱 Curve Fitting Tool

打开CFTOOL工具箱。在matlab的command window中输入cftool，即可进入数据拟合工具箱。

输入两组向量x，y。

首先在Matlab的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定叫x向量与y向量，可以在workspace里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。

例如在命令行里输入下列数据:

x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33];

y = [0.012605; 0.013115; 0.016866; 0.014741; 0.022353; 0.019278; 0.041803; 0.038026; 0.038128; 0.088196];

数据的选取。打开曲线拟合共工具界面，点击最左边的X data和Y data，选择刚才输入的数据，这时界面中会出现这组数据的散点图。

选择拟合方法，点击Fit

左侧results为拟合结果，下方表格为误差等统计数据。

方法二、用神经网络工具箱

1、打开神经网络工具箱，在command window内输入nftool，进入Neural fitting tool

2、导入数据，点击next，导入Inputs为x，Targets为y。

3、选择网络参数，点击next，选择训练集和测试集数量，点next，选隐藏层节点个数。

4、训练数据，点next，选train。

5、绘制拟合曲线，训练完成后电机plot fit

训练结果参数在训练完后自动弹出

神经网络工具箱可以用command写，请搜索关键字matlab 神经网络工具箱函数。

方法三、用polyfit函数写

polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。其数学基础是最小二乘法曲线拟合原理。曲线拟合：已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值。

调用方法：a=polyfit(xdata,ydata,n)，

其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入。输出参数a为拟合多项式 y=a1x^n+...+anx+a,共n+1个系数。

%例程A=polyfit(x,y,2);z=polyval(A,x);plot(x,y,'r*',x,z,'b')

方法四、自行写算法做拟合

请参考数值分析教科书，拟合、插值方法较多，算法并不复杂，灵活套用循环即可

10. 最小二乘法多项式拟合实验总结

poyfit可以拟合。

p=polyfit(x,y,2);%二次曲线

yy=polyval(p,x);%拟合之后的y