2022-11-15 21:27来源:m.sf1369.com作者:宇宇
excel均方误差的计算公式是=stdev()。使用方法示例∶1.在Excel打开的界面内输入数据,然后选择单元格,在单元格内输入方差计算函数“=var()”。
2.输入函数之后,在函数的括号内输入函数的参数。
3.输入好参数之后,按下回车键,就得到方差的计算结果了。
4.然后,选择另外的单元格输入均方差的计算函数“=stdev()”。
5.输入好函数之后,在这个函数的括号内再输入函数的参数。
6.输入好函数的参数之后,按下回车键,就得到了均方差的计算结果了。
回归标准误差反映的是各变量值与其平均数的平均差异程度,表明其平均数对各变量值的代表性强弱;公式:各变量值与其平均数的差的平方和然后再求平均数,是方差,方差开平方就是标准差。
公式:设n个测量值的误差为
,则这组测量值的标准误差
等于:
其中E为误差=测定值—真实值。
标准误差一般用SE表示,反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小,是量度结果精密度的指标。
标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用SD表示,是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标。
标准误差是指在抽样试验(或重复的等精度测量)中,常用到样本平均数的标准差。注意:标准差与标准误差是两个不同的概念
标准误差是当前应用最广泛、最基本的一种随机误差的表示方法,当标准误差求得后,平均误差和极限差即可求得 故国际上普遍采用标准误差作为实验结果质量的数字指标,同时按国际计量局建议,不确定度用标准差σ表征(或方差σ2表征)。由此可知,标准误差在数据处理上的作用十分重要
标称误差=(最大的绝对误差)/量程 x 100%
绝对误差 = | 示值 - 标准值 | (即测量值与真实值之差的绝对值)
相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值 (即绝对误差所占真实值的百分比)
当测定值大于真值时,误差为正,表明测定结果偏高;反之,误差为负,表明测定值偏低。在测定的绝对误差相同的条件下,待测组分含量越高,相对误差越小;反之,相对误差越大。因此,在实际工作中,常用相对误差表示测定结果的准确度。
公式S=各数据与平均数的差的绝对值的和的平均数 和 s=各数据和平均数的差的平方和的平均数的算术平方根。 在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差. 标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差. 设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn,则这组测量值的标准误差σ等于: (此处为一公式,显示不出来,你看下文字就可以知道这个公式是什么样的.) 由于被测量的真值是未知数,各测量值的误差也都不知道,因此不能按上式求得标准误差.测量时能够得到的是算术平均值(),它最接近真值(N),而且也容易算出测量值和算术平均值之差,称为残差(记为v).理论分析表明①可以用残差v表示有限次(n次)观测中的某一次测量结果的标准误差σ,其计算公式为 (此处为一公式,显示不出来,你看下文字就可以知道这个公式是什么样的.) 对于一组等精度测量(n次测量)数据的算水平均值,其误差应该更小些.理论分析表明,它的算术平均值的标准误差.有的书中或计算器上用符号s表示)与一次测量值的标准误差σ之间的关系是 需要注意的是,标准误差不是测量值的实际误差,也不是误差范围,它只是对一组测量数据可靠性的估计.标准误差小,测量的可靠性大一些,反之,测量就不大可靠.进一步的分析表明,根据偶然误差的高斯理论,当一组测量值的标准误差为σ时,则其中的任何一个测量值的误差εi有68.3%的可能性是在(-σ,+σ)区间内. 世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的,现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能,因此,了解标准误差是必要的.
标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。
标准偏差(StdDev,StandardDeviation)-统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。标准偏差公式:S=Sqr(∑(xn-x拨)^2/(n-1))公式中∑代表总和,x拨代表x的算术平均值,^2代表二次方,Sqr代表平方根。
例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差。
x拨=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5
S^2=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
标准偏差S=Sqr(S^2)
STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值(mean)的离散程度。
林邦误差公式:Q=G-F。林邦误差又称终点误。滴定分析中,利用指示剂的变色来确定滴定终点,滴定终点与等当点不一致时所产生的误差,称为终点误差,它表示该滴定方法的系统误差。
滴定是指一种定量分析的手段,也是一种化学实验操作。它通过两种溶液的定量反应来确定某种溶质的含量。它是根据指示剂的颜色变化指示滴定终点,然后目测标准溶液消耗体积,计算分析结果。
抽样极限误差等于分位点数值乘于抽样平均误差。
极限误差计算公式为极限误差=临界值*抽样平均误差,极限误差是指抽样推断中依一定概率保证下的误差的最大范围,所以也称为允许误差。估计量加上允许误差形成置信区间的上限,估计量减去允许误差形成置信区间的下限。极限误差表现为某置信度的临界值,或称概率度乘以抽样平均误差。
即极限误差=临界值*抽样平均误差。、
为了保持标准偏差的无偏性. 换句话说,除以(n-1)后, 样本标准偏差的期望 = 总体的标准差. 是无偏估计.但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差. 是有偏估计.
标准差
标准差也被称为标准偏差,标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度,标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集,标准差未必相同。
例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差应该是17.078分,B组的标准差应该是2.160分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
总体标准偏差与样本标准偏差区别
总体标准偏差:针对总体数据的偏差,所以要平均,
样本标准偏差,也称实验标准偏差:针对从总体抽样,利用样本来计算总体偏差,为了使算出的值与总体水平更接近,就必须将算出的标准偏差的值适度放大,即,
公式
样本标准偏差,代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。
总体标准偏差,代表总体X的均值。
例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的样本标准偏差。
= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75, 注:八年级(下册)上海科学技术出版 21.2数据的离散程度中的标准差是总体标准