2022-11-22 04:32来源:m.sf1369.com作者:宇宇
如果某点在曲线上
设曲线方程为y=f(x),曲线上某点为(a,f(a))
求曲线方程求导,得到f'(x),将某点代入,得到f'(a),此即为过点(a,f(a))的切线斜率,由直线的点斜式方程,得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
如果某点不在曲线上
设曲线方程为y=f(x),曲线外某点为(a,b)
求对曲线方程求导,得到f'(x),
设:切点为(x0,f(x0)),
将x0代入f'(x),得到切线斜率f'(x0),由直线的点斜式方程,得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),因为(a,b)在切线上,代入求得的切线方程,有:b-f(x0)=f'(x0)(a-x0),得到x0,代回求得的切线方程,即求得所求切线方程。
我们都知道平面的法线方向,也就是总有一组空间中平行的直线和指定的平面垂直,这些平行的直线的方向向量就是这个平面的法向量。即 是直线的方向向量,且 ,则称 是平面 的法向量,这个法向量的方向就是平面 的法线方向。对于曲面来说,光滑曲面在某点处都有一个切平面,切平面的法向量的方向就是曲面在一点处的法线方向。
而正方向是相对的,如果曲面用的是方程 来描述的,那么这里的曲面是不需要确定正方向的。好比平面曲线 一般不具体指出其正方向那样。确定方向的曲面一定是参数方程确定的曲面。我们知道,方程 表示了一个以 为参数的曲线,随着 的增大,点沿着这个曲线移动,某点处的运动方向就是曲线在该点处的正切线方向,也就是在点 处,正切线方向是 的方向。那么曲面呢?曲面的参数方程都带有两个参数,即 ,如果我们固定一个参数,那么就会得到一个曲线,随着另一个参数增大时的方向就是这个曲线的正方向,而曲面的正方向也就是这样的两个曲线的正方向的矢量积方向。文字说明不太容易看懂,这里用数学语言说明,就是曲面的正方向是矢量 的方向,因此也就是说,它取决于如何选定两个参数的次序。
1首先在excel表格中插入折线图,可以看到折线的起点不在原点位置。
2、右键点击横坐标轴,选择打开的选项中的“设置坐标轴格式”。
3、然后在页面右侧会打开坐标轴设置窗口,点击其中的“坐标轴选项”。
4、然后在打开的窗口中点击“在刻度线上”选项。
5、在初始数值为0的时候,即可将图表中的折线的起点设置在原点位置了
origin9.0操作教程:[2]如何用origin某点切线?
1首先在网上搜索origin9.0的tangent工具,下载后,将他保存放在放在桌面上备用。
2打开origin9.0首页面,我们将桌面上的tangent插件拖到,origin9.0的首页上,在首页上会出现如下的工具。
3下面,我们新建一个表格,下面小便随即输入一组数据,如下图所示。
4我们将这些点做成平滑的曲线,既可以用【plot】的【line-symbol】,也可以直接在工具里找。
5成功的做好曲线后,我们点击我们之前做好的tangent工具,在我们想做切线的点上直至变成大的红十字。双击
6如下图,我们的切线就做好了。如果我们要做切线的直线方程,我们可以用【analysis】
7点击【Fitting】,我们可以得到切线方程的相关数据。
切点释义:直线与圆、直线与球、圆与圆、平面与球或球与球相切的交点。通过切线和曲线相交的点,称为切点,切线与曲线“以相同的方向”,因此切点是曲线上的最佳直线近似点。在几何学中,在给定点处的平面曲线的切线是在该点处“刚好接触”曲线的直线。莱布尼兹将其定义为通过曲线上一对无限封闭的点的线。更准确地说,如果直线通过曲线上的点(c,f(c)),则直线被称为在曲线上的点x=c处的曲线y=f(x)的切线,并且具有斜率f'(c),其中f'是f的导数。类似的定义适用于n维欧几里德空间中的空间曲线。
通过切线和曲线相交的点,称为切点,切线与曲线“以相同的方向”,因此切点是曲线上的最佳直线近似点。
2切点坐标怎么求
先求曲线函数的导函数,切点的导数即是切线斜率,再根据已知点坐标,由两点坐标的斜率公式构造等式,从而求解。切点在曲线上,自然满足曲线方程了。
另外一个切线方程y=0,这应该跟高数中的极限有关了,对于y=1/x,当x趋向无穷大时,y趋向于0(不是等于0),这时可将y=0看作是曲线的切线了,对于高数这一块我不是很了解,一般来说,高中阶段第一个解法就足够了,否则没有教授新内容却在试题中出现,很容易引起学生认知上的混乱。
切点的一个特征是,该点既在曲线上,也在切线上,即切线与曲线有且只有一个公共点;对于曲线上任意一点,其切线都唯一。
3
Excel你选中需要拟合的数据,然后插入直线,下边可以勾选是否显示一次直线的方程,这个直线方程x前边的数就是斜率
一、坐标点导出 Excel 文件(*.csv)
点名,N,E,Z,图例描述信息
4,20.9919,7.8963,-0.0147,Test
二、放样点库导入/ 导出 Txt 文件(*.txt)
点名,N,E,Z,图例描述,放样点里程,是否已放样(0:否,1:是)
1,2542604.5095,434458.4638,47.5900,路桩 1,10.0000,0
22,2542604.5062,434458.4614,45.4771,路灯,30.0000,1
三、控制点库导入/ 导出 Txt 文件(*.txt)
点名,N,E,Z,图例描述,坐标类型(0:blh,1:xyh),B,L,H
t,2542604.2867,434459.2702,47.9231,控制点 A,1,22:58:52.51358,113:21:38.93873,47.9231
uu , 2542604.5062 , 434458.4614 , 45.4771 , Test , 1 , 22:58:52.5206 ,113:21:38.91030,45.4771
四、横断面点库格式(*.cst )
CrossSec points[Ver:1]
点名,北坐标 N,东坐标 E,平面高程 Z,WGS84 原始测量数据纬度 B,WGS84原始测量数据经度 L,WGS84 原始测量数据高程 H,目标高,目标高类型,天线类型【厂商:型号】,北坐标 RMS 值,东坐标 RMS 值,平面高程 RMS 值,解类型,平滑次数,记录时间,卫星高度截止角,可见卫星数,共用卫星数,PDOP值,差分龄期,偏距,里程(横断面定义的里程),由采集时坐标反算的实时里程,采集时定义里程断面的中桩点 N 坐标,采集时定义里程断面的中桩点 E 坐标 ,采集时定义横断面在道路中心的切线方向
横坐标是 012630,纵坐标是10050.1253.3345.5443.2,则这样绘制:把光标移到数据所在的任意位置,点Excel图表向导(100%左边第二个)然后选 折线图→点下一步→点序列,将序列一删除,然后在“分类x轴标志”所在的空白区域右侧 单击黑色箭头→选择0-30区域(用鼠标下拉选择)→下一步→输入分类x轴名称及单位,分配Y轴名称及单位,下一步完成。最后把曲线里面的区域设置为没有颜色即可
用excel如何做一条曲线的切线,没有直接做的办法。可以参考下面的方法来制作:
1、做成xy的平滑曲线,2、显示拟合公式(或者自己用最小2乘法做),3、做微分(直接做,要是拟合公式太复杂,也可以做数值微分),4、这样就能得到切线方程,5、根据前面得到的议程,制作切线就可以了。
你好,计算圆曲线上的逐点坐标,计算起点为ZY(直圆)点,并非需要已知交点坐标,不过一些程序为了表达输入形式美观便捷,所以只允许输入交点坐标。
已知ZY(直圆)点坐标推算交点坐标公式:
JDx=ZYx+T*cos(F)
JDy=ZYy+T*sin(F)
式中:
JDx为交点坐标X、JDy同理。
ZYx为直圆点坐标X,ZYy同理。
T为切线长。
F为直线方位角(ZY到JD直线方位角,或前交点为本交点直线方位角)。
关于程序可以使用“[Excel]曲线坐标计算程序VBA4.9”,这个程序功能强大,可选择交点法、线元法等计算曲线坐标。
好像没有直接做的办法.做成了xy的平滑曲线,显示拟合公式(或者自己用最小2乘法做),然后做微分(直接做,要是拟合公式太复杂,也可以做数值微分),就能得到切线方程,后面的就简单了。