2022-12-04 22:21来源：m.sf1369.com作者：宇宇
这个与计算正常项目的内部收益率的算法是一样。即虚拟一个项目，以两个项目的投资差为虚拟项目的初始投资，以两个项目的收益差（或成本差）为虚拟项目的现金流入，按插值法计算出这个虚拟项目的内部收益率，这个内部收益率就是增量投资的内部收益率（也叫差额投资内部收益率）。
内部收益率如何计算?
内收益率的计算公式为：==(CI-Co) tX (1+ FIRR)- t=0 (t=1- n)。
内部收益率(Internal Rate of Return (IRR))是指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等，净现值等于零的折现率。在没有使用电子计算机的情况下，内部收益率用几个折现率来试算，直到发现净现值为零或接近于零的折现率。内在收益率，是指投资希望获得的报酬率，是使投资项目净现值等于零的折现率。金融内部收益率的计算过程是求解一元 n次方程的过程，只有现金流量能保证方程具有唯一解。
(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计内部收益率算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。
(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。
(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。
增量内部收益率怎么算?
也称增量内部收益率(ΔIRR)，是在进行2个互斥型投资方案比选时，2个方案净现值相等时的折现率。当ΔIRR大于基准收益率ic，说明初始投资大的方案优于初始投资小的方案;反之，当ΔIRR小于基准收益率ic，说明初始投资小的方案优于初始投资大的方案。
增量内部收益率评价准则与净现值评价准则的结论完全一致。
几何平均收益={（1+（-12%））（1+20%）（1+25%）}乘积算出来后整体开3次方，然后再减去1。
最后的结果就是你要的答案。具体解决方法操作步骤如下：
1、IRR函数返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。但是要注意，IRR只能计算固定时间间隔的收益率。 IRR(values,guess) 收益率=（现金流，预估值） 现金流为一组数据，必须有正有负。结果估计这个是用来矫正数据的就是精确度空着就行 IRR虽然能够计算出收益率，但是有个缺点就是时间间隔必须相同，以年为单位、月为单位、周为单位都可以，但是要记得乘以对应的周期数才是年化收益率。
内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。
公式 （1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；
（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；
（3）用插值法计算FIRR：
（FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]
若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：
1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。
2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；
若FNpV(io)>0，则继续增大io；
若FNpV(io)<0，则继续减小io。
（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2%-5%。
（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：
（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │
注：│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加
计算步骤 (1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计
例子：一个理财产品七日年化预期收益率为2.3%，存3年，投资者投资1万元，那么期限到期后一共可获得预期收益呢？
所得总利息=10000*2.3%*3=960元
所以如果投资一个七日年化预期收益2.3%的理财产品1万元，投资3年，总预期收益大概为为960元。
其中K指的是投资净额，而R指的是n期回收净额。而前面的(p／A，FIRR，n）指的现金系数 。
其实学习不能太老实了，有些题是活的所以我们学习也要灵活些记公式不能只记代码，知道原理更重要。只要把原理掌握了遇到什么的题都一样应变自如的。加油哦
项目盈利能力分析的主要指标包括项目投资财务内部收益率和财务净现值、项目资本金财务内部收益率、投资回收期、总投资收益率、项目资本金净利润率等，可根据项目的特点及财务分析的目的、要求等选用。
1. 财务内部收益率(FIRR)
财务内部收益率是评价项目盈利能力的动态指标。按分析范围和对象不同，财务内部收益率可分为项目财务内部收益率、资本金收益率(即资本金财务内部收益率)和投资各方收益率(即投资各方财务内部收益率)。
(1)项目财务内部收益率。是考察项目融资方案确定前(未计算借款利息)且在所得税前整个项目的盈利能力，供决策者进行项目方案比选和银行金融机构进行信贷决策时参考。
由于项目各融资方案的利率不尽相同，所得税税率与享受的优惠政策也可能不同，在计算项目财务内部收益率时，不考虑利息支出和所得税，是为了保持项目方案的可比性。
(2)资本金收益率。是以项目资本金为计算基础，考察所得税后资本金可能获得的收益水平。
(3)投资各方收益率。是以投资各方出资额为计算基础，考察投资各方可能获得的收益水平。
项目财务内部收益率(FIRR)的判别依据，应采用行业发布或者评价人员设定的财务基准收益率(ic)，当FIRR≥ic时，即认为项目的盈利能力满足要求。资本金和投资各方收益率应与出资方最低期望收益率对比，判断投资方收益水平。
2. 财务净现值(FNPV)
财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标，它反映项目在满足按设定折现率要求的盈利之外，获得的超额盈利的现值。财务净现值FNPV≥0，表明项目的盈利能力达到或者超过按设定的折现率计算的盈利水平。可根据需要选择计算所得税前财务净现值或所得税后净现值。
3. 项目投资回收期(Pt)
项目投资回收期可根据项目投资现金流量表计算。项目投资回收期越短，表明项目的盈利能力和抗风险能力越好。投资回收期的判别标准是基准投资回收期，其取值可根据行业水平或者投资者的要求设定。
4. 总投资收益率(ROI)
总投资收益率表示总投资的盈利水平。总投资收益率高于同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。
5. 项目资本金净利润率(ROE)
项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平。项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。
1）甲方案：
年份 现金流（万）
0 -4000
1-10 （15-5）×90-20=880（每年）
10 10
乙方案
年份 现金流（万）
0 -6000
1-10 （15-5）×120-30=1170（每年）
10 15
2）甲方案净现值=-4000+NPV(10%,CF1-10)
=1411.07万
乙方案净现值=-6000+NPV(10%,CF1-10）
=1194.93万
甲方案大
3）甲方案IRR=17.70%（用excel表来做）
乙方案IRR=14.45%
甲方案大
4）选择甲
以下是几道关于内部收益率的经典问答：
1、某项目投资需要投入1000美元，接下来3年中每年年底能获得500美元的收入，内部收益率是多少?
解：内部收益率就是净现值为零时的贴现率。
所以，先求出年金现值系数a=初始投资额/营业现金流量
=1000/500
=2
然后去翻年金现值系数表，从n=3那行找2周围的数，记为贝塔1=2.042
贝塔2=1.981，
对应贴现率记为i1=22%, i2=24%
然后用插值法求出i=i1+(i2-i1)*(贝塔1-a)/(贝塔1-贝塔2)
= 22%+(24%-22%)*(2.042-2)/(2.042-1.981)
=23.38%
2、某公司有两个互斥项目
年 现金流量A 现金流量B
0 -5500 -5500
1 2000 500
2 2500 3000
3 3000 2500
4 500 2500
两个项目的IRR分别是多少?
解：年 现金流量A
设IRR为X由此等式入手：
2000*(P/S，X,1)+2500*(P/S，X,2)+3000 *(P/S，X,3)+500*(P/S，X,4)= 5500
然后由“插值法”计算出;现金流量B 的也是同样做，(P/S，X,N)是复利现值系数
3、某固定资产投资项目预计净现金流量如下：NCFO=-100万元，NCF1-8=20万元，若资本成本为12%，要求：计算该想木的内部收益率。
12%，8年的年金现值系数4.968
10%，8年的年金现值系数5.335
解：设内部收益率为X
12% NPC=-100+20×(P/A，12%，8)=-0.64
10% NPC=-100+20×(P/A，10%，8)= 6.7
插值法：
(12%-10%)/(-0.64-6.7)=(12%-X)/(-0.64-0)
X=11.82%
内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率(FIRR)和经济内部收益率(EIRR)之分。
