一、牛顿插值公式？

当只知道函数在一些节点的位置却不知道函数具体的表达式时，我们可以利用代数插值方法给出函数的近似形式。常用的插值公式有拉格朗日插值、牛顿插值、埃米尔特插值及样条插值等等。

牛顿（Newton）插值公式是代数插值方法的一种形式。牛顿插值引入了差商的概念，使其在插值节点增加时便于计算。

二、谈谈你对插值方法有何理解、三次样条插值有何特点？

三次样条插值简称Spline插值，是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。 实际计算时还需要引入边界条件才能完成计算。

特点:一般的计算方法书上都没有说明非扭结边界的定义，但数值计算软件如Matlab都把非扭结边界条件作为默认的边界条件。

三、matlab插值算法原理？

MATLAB 提供了 interp1(x,y,xq,'Method')函数命令可以进行一维插值，其中一维插值有四种常用的方法，也就是 ‘Method’ 可以选择邻近点插值Nearest，线性插值Linear，三次样条插值Spline和立方插值Pchip。

四、分段插值的优点？

书上说(计算方法引论): LAGRANGE适用于理论应用,HERMITE多用于计算,牛顿插值两者皆可.带导数的插值使插值函数更为密贴 ，优点明显 。

实用中分段低次插值以低代价而获得较好的收敛性质，特别像 三次样条函数插值，是具有一阶、二阶导数的收敛性质，因而极受欢迎，广为应用 。分段线性插值 光滑性差些,但是整体逼近F(X)比较好. 汗,什么都还给老师了