一、如何利用matlab进行三阶样条插值？

spline函数可以实现三次样条插值：

x = 0:10;

y = sin(x);

xx = 0:.25:10;

yy = spline(x,y,xx);

plot(x,y,'o',xx,yy)

（另外fnplt csapi这两个函数也是三次样条插值函数）

二、一维插值算法公式？

常用的插值计算方法有线性插值、样条插值等，但是这些插值方法通常是一维插值方法，即y=f(x)的情况，对于二维数据即z=f(x,y)的情况应用起来存在一些困难。

首先来简单介绍一下最简单的一维插值计算方法。原始数据为一系列的散点，即（x1,y1）、（x2,y2）....（xi,yi），对于任意的x，求取其对应的y值。其计算过程为，首先求取x值位于哪两个三点之间，假如xj≤x<xj+1，则y=(x-xj)×(yj+1-yj)/(xj+1-xj)+yj。该方法可以较准确地求取任意x值对应的y值，且该方法一般只应用于内插，当x值超出原始散点x范围时，采用线性外插方法。

三、matlab怎么进行三次样条插值？

x=[1:1:10]；y=[2:2:20]；pp=interp1(x,y,'spline','pp') breaks=pp.breaks coefs=pp.coefs

三次样条插值(Cubic Spline Interpolation)简称Spline插值，是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。实际计算时还需要引入边界条件才能完成计算。一般的计算方法书上都没有说明非扭结边界的定义，但数值计算软件如Matlab都把非扭结边界条件作为默认的边界条件。在工程上，构造三次样条插值函数通常有两种方法：一是以给定插值结点处得二阶导数值作为未知数来求解，而工程上称二阶导数为弯矩，因此，这种方法成为三弯矩插值。二是以给定插值结点处得一阶导数作为未知数来求解，而一阶导数右称为斜率，因此，这种方法称为三斜率插值。