谭浩强《c语言程序设计》第三版 啊！这一本是很多大学的入门教材，很简单也很但是细节不行，只跟你说怎么用，但很多地方都没解释为什么这样用，为什么不能那样用
《C程序设计语言》。C语言之父写的，对C的核心都讲的不错，就是太薄了点。当然这本里也有一些老风格，比如main(){} 现在被C99标准禁用了，注意下就可以了，毕竟这本书有年头了，旧时代的风格不作评论。不过很多地方还是讲的不错的。你看完这本（或者看的差不多就可以了），再回去看那本，自己对比一下就知道了。

如果你只想学C的话（不包括C++），可以看看《C语言参考手册》，作为工具书相当不错，介绍了大部分的C语法、C和C++的区别，还有C的标准库（不是C++的STL）。
你说的那本《C语言入门经典》，也不错，风格上和现代风格相符，也比较严谨。其他的也可以看看《C Primer Plus》，这本比较厚，内容比较多一点，是非常不错的C教材。
提高的话，可以看看《C陷阱和缺陷》、《C专家编程》等等，多了解下C的缺陷什么的。