2022-11-04 22:28来源：m.sf1369.com作者：宇宇
1.开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。
2.举例： 12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；
8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2； 6=2×3，没有平方，所以不能开根号； 18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。
1、根式开方法则是根式的运算法则之一，算术根开n次方，把根指数扩大n倍，被开方数不变。非算术根的开方不总是可能的，负数的奇次方根开奇次方时，一般先将给定根式化为算术根后再按法则开方。2、保留根号是为了科学严谨，开根号取近似是为了实际应用。3、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，就表示平方根是几位数。根据被开方数左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数字。从第一段的数减去这最高位上数的平方，再把被开方数的第二段拖下来，组成第一个余数。
开平方是平方的逆运算，是一种数学运算公式，最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号，再输入数字即可得出这个数的原数。
手动开平方的计算步骤：
1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。
开方开不尽的数就用根号表示。被中数学中数的开方一章内说了的，开方开不尽的数（非完全平方数）它的开方结果是一个无限不循环小数。也就是说它是无理数？对于它的表示，我们只需要把它化为最简根式就行了。如:根号下28=根号下（4x7）=2根号7。
开根的那个指数放在分母即可转换为幂函数，例如4次根号下3化为分数指数幂为3^(1/4)。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
开方没有具体公式，笔算开平方的方法有：
1．将被开方数从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“,”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。
电脑键盘上没有可以开方的键，但是可以用输入法打出来。
1、电脑打开Word文档，或者其他可以输入文字的页面。
2、打开Word文档后，输入拼音g，开方符号就出来了。
3、点击选择输入法上的第5个之后，就可以得到开方符号了。
(a+b√c)的化简公式，设√(a+b√c)=√((√x+√y)²)=√(x+y+2√xy)，比较系数，若x+y=a, 4xy=b²c的解x，y都是有理数(分数或整数)，则原式=√x+√y，如：√［4+2√3］=√(√3+1)^2=√3+1，√(2-√3)=√(4-2√3)/√2=(√3-1)/√2=(√6-√2)/2。
i开平方就是解方程：x^2=i
即：x^2=exp(iπ/2)
所以i开平方有两个结果：
exp(iπ/4)和-exp(iπ/4)
即：±√2(1+i)
同样道理，i开立方就是解方程：x^3=i
有3个结果：exp(iπ/6)，exp(5iπ/6)，exp(3iπ/2)
即：(√3+i)/2，(-√3+i)/2，-i
电脑键盘上没有可以开方的键，但是可以用输入法打出来。
1、电脑打开Word文档，或者其他可以输入文字的页面。
2、打开Word文档后，输入拼音g，开方符号就出来了。
3、点击选择输入法上的第5个之后，就可以得到开方符号了。
EXCEL中开平方的方法：可以用函数=sqrt（），如果这个数大于等于零，那么可以直接求出平方根。
还可以用power（）函数。power函数中输入power（单元格，½），在单元格大于等于零的情况下，可以计算出单元格的½次方，即开平方。
相比而言，sqrt（）函数是求平方专用，power（）函数更全面些，还可以有其它指数运算。
能开方或部分开方的数有13个：√1=1，√4=2（√4表示：根号4），√8=2√2，√9=3，√16=4，√25=5，√27=3√3，√32=4√2，√36=6，√49=7，√64=8，√81=9，√100=10，其它87个数都不能开方直接写在根号下，例如：3的开方写成√3，5的开方写成√5，其它同理。
