2023-01-03 06:05来源：m.sf1369.com作者：宇宇
前言
前面转载过一篇关于傅里叶变换原理的文章《一篇难得的关于傅里叶分析的好文》。那篇文章写得非常棒，浅显易懂，可以说稍有基础的人都能看懂那篇博文。但是那篇博文更多的是从信号处理的角度以及原理的角度讲述傅里叶变换。那么在数字图像处理中，傅里叶变换之后得到的频谱图又有怎样的运用呢？这篇博客就是为了简单讲讲傅里叶变换在数字图像处理中的意义和基本应用，如有错误请各位指出。
数字图像的傅里叶变换
通过前面的博文已经知道傅里叶变换是得到信号在频域的分布，数字图像也是一种信号，对它进行傅里叶变换得到的也是它的频谱数据。对于数字图像这种离散的信号，频率大小表示信号变化的剧烈程度或者说是信号变化的快慢。频率越大，变化越剧烈，频率越小，信号越平缓，对应到图像中，高频信号往往是图像中的边缘信号和噪声信号，而低频信号包含图像变化频繁的图像轮廓及背景等信号。
需要说明的是，傅里叶变换得到的频谱图上的点与原图像上的点之间不存在一一对应的关系。
频域数据的应用1. 图像去噪
根据上面说到的关系，我们可以根据需要获得在频域对图像进行处理，比如在需要除去图像中的噪声时，我们可以设计一个低通滤波器，去掉图像中的高频噪声，但是往往也会抑制图像的边缘信号，这就是造成图像模糊的原因。以均值滤波为例，用均值模板与图像做卷积，大家都知道，在空间域做卷积，相当于在频域做乘积，而均值模板在频域是没有高频信号的，只有一个常量的分量，所以均值模板是对图像局部做低通滤波。除此之外，常见的高斯滤波也是一种低通滤波器，因为高斯函数经过傅里叶变换后，在频域的分布依然服从高斯分布，如下图所示。所以它对高频信号有很好的滤除效果。
高斯函数在频域的分布图像
2. 图像增强及锐化
图像增强需要增强图像的细节，而图像的细节往往就是图像中高频的部分，所以增强图像中的高频信号能够达到图像增强的目的。
同样的图像锐化的目的是使模糊的图像变得更加清晰，其主要方式是增强图像的边缘部分，其实就是增强图像中灰度变化剧烈的部分，所以通过增强图像中的高频信号能够增强图像边缘，从而达到图像锐化的目的。从这里可以看出，可以通过提取图像中的高频信号来得到图像的边缘和纹理信息。
3. 其他基于频谱和相位谱的操作等
下面我们通过代码来看一下是否真如我们想想的一样。
代码运行结果
如果在图像中加入噪声，结果会如何呢？
结果分析
从上面的结果可以看出，低通滤波会让图像变得模糊，可以对图像进行模糊处理，滤除图像的噪声，高通滤波获得了图像的边缘和纹理信息。此外，通过增强图像的高频信号，可以增强图像的对比度，因为图像中的高频信号主要是出现在边缘及噪声这样的灰度出现跃变处的区域。
从频谱图上可以看出，当将频谱移频到原点以后，图像中心比较亮。在频谱图中，一个点的亮暗主要与包含这个频率的数目有关，也就是说在空间域中包含这种频率的点越多，频谱图中对应的频率的位置越亮。而经过频移后，频率为0的部分，也就是傅里叶变换所得到的常量分量在图像中心，由内往外扩散，点所代表的频率越来越高。可以从上面的结果中看出，只取核心的小范围内的低频信号再将其转换回到时域空间，已经能够在一定程度是看到图像的基本轮廓信息，这说明了图像中的“能量”主要集中在低频部分。
实际上，为了方便理解，可以把图像的二维傅里叶变换得到的频谱图看作图像的梯度分布图（两幅图像中的点并不是一一对应），频谱图中的某一个点所表征的是空间域中某一个点与周围点的灰度差异性，灰度差异越大，则频率越大。当然时域中灰度变化剧烈的区域也包含了低频信号，因为低频信号是构成图像信息的基础。
从劳动工具看社会发展
工具的制造与发明是人类社会发展与进步的标志。人类在制造工具的过程中，不断寻求劳动工具与劳动对象的客观规律，这种规律的思考就是脑力劳动，也是科学劳动的开端。人类经历了石器时代到铜器时代，发明了制火技术、农业技术(制陶技术、冶炼技术)、以纺织机和蒸汽机为代表的蒸汽机技术和电力技术。1946年世界上第一台电子计算机ENIAC研制成功，以后经历了电子管、半导体、集成电路、大规模和超大规模集成电路几代计算机的发展。计算机是人类制造出来的信息加工工具。如果说人类制造的其他工具是人类双手的延伸，那么计算机作为代替人脑进行信息加工的工具，则可以说是人类大脑的延伸。
人类的历史是地球史的几十亿年的两千分之一，而人类历史的99%以上的时间是漫长的原始社会。人类有自己的文化生活只有五六千年，而真正把科学技术广泛应用到生产上，并引起社会生产、生活的巨大变革还不到300年。普遍认识到科学技术是生产力，对人类社会进步起着推动作用，则只是近五六十年的事。现代科学技术给人类提供的知识和方法，正在改变着人们的生产方式、生活方式和思维方式。当今世界的国家经济、民族文化、社会生活、人民教育等各项事业，受到科学精神或生产技术的推动和引导。法国科学家狄德罗指出：“技术是为某一目的的共同协作组成的各种工具和规则体系。”阐明技术概念的这句话提出5个要点：1.把技术与科学区别开，技术是“有目的的”；2.强调技术的实现是通过广泛“社会协作”完成的；3.指明技术的首要表现是生产“工具”，是设备，是硬件；4.技术的另一重要表现形式——“规则”，即生产使用的工艺、方法、制度等知识，这就是软件；5.和科学一样，把定义的落脚点放在“知识体系”上，即技术是成套的知识系统。
现代社会生产力的迅速发展以及社会活动的增强，使人类对于环境作用的强度比以往任何时候都突出，社会和经济等重大问题的决策无不与基础地理信息相关。计算机的问世和数字测图技术的发展，为空间数据的获取、表达、存储和提供利用提供了新的技术手段。
人类活动范围，经历了从陆地到海洋，从海洋到大气层，从大气层到外层空间的逐步扩展的过程。人类活动范围的每一次飞跃，都大大增强了认识和改造自然的能力，促进了生产力的发展和社会进步。20世纪兴起的航空摄影技术，尤其是彩色与多光谱摄影，从根本上改变了300多年发展起来的地形图的测绘和生产过程。多半个世纪以来，航天技术飞速发展，不仅为经济建设、科学文化和社会生活等各个领域的现代化提供了有力的工具，尤其是对地观测卫星系统的发展和应用，提供了大气学、地质学、生物学、植物学、环境学、海洋学和生态学等大量多种地面目标信息，为地形图和各种专题的制作提供了快速、丰富、源源不断的资料。导航定位全球系统，解决了大范围、全球高精度快速定位问题。航空、航天及全球定位系统技术的发展，为地图制图提供快速、真实的资料源，采用高新技术，缩短了地图制作和更新的周期，降低了成本。
从纸质地图发展到数字地图(电子地图)，反映了计算机技术在地图制图领域中带来的技术革命。从20世纪60年代开始，一些发达国家开始计算机地图制图研究。经过40年的努力，计算机地图制图有了飞速的发展，尤其在一些以计算机技术为基础的算法和工艺研制方面取得了大量的成果，丰富的数字制图软件进入市场，极大地改变了地图的制作和使用方式。计算机地图制图是研究根据地图制图原理和地图编辑过程要求，利用计算机及输入、输出设备，通过应用数据库技术和图形的数字处理方法，实现地图数据获取、处理、显示、存储和输出。传统的地图生产模式是由大比例尺到小比例尺依次派生，而遥感资料与大量GPS资料的获取，摄影测量和数字图像处理技术的成熟与完善，突破了时间和空间的局限性，可以直接编制大范围的小比例尺的地图，并极大地丰富了专题制图内容。数据的采集方法，除遥感资料以外，由于数字化软、硬件的推出，为大量现存模拟图和资料的数字化提供了高效的工具。地图投影及其变换的理论和方法，通过软件形式，用户可以灵活自如地进行数据处理与变换。地图电子编辑出版系统的推出，打破了传统的地图制图与出版的分工界限，友好方便的“所见即所得”的地图设计系统，方便有效的工具，大大减轻了劳动强度，缩短了成图周期，提高了生产效率和地图制作质量，使得地图手工生产方式逐渐被数字地图生产所取代。
关于地图学的概念，随着科学技术的发展，人们认识水平的提高，地图学的理论也不断发展。现在人们把信息传输视为地图学的中心问题。按信息论的观点，地图是储存和传输空间信息的工具，它研究地理环境信息的传递、变换、表现、存储和利用。地图信息论不同于数学信息论，数学信息论是从数学角度来研究信息的存储、处理和传递的过程，目的是改善传递的速度和可靠性，而更加关注在此基础上能使信息接收者获取更多的信息，即输出信息可能大于输入信息。信息接收者由于其所具有的知识水平和技能，可能解译获取更多的派生信息。
地理信息系统(GIS)是计算机地图制图的延伸和发展。从其科学属性、方法和功能来看，与地图制图学有着千丝万缕的联系。系列比例尺地形图、地图集从某个角度上可以看成为模拟的基础地理信息系统和专题信息系统。空间可视化技术实现对无边无际、无缝连续的现实世界提供了一个多尺度的、多维的、多时态、多种信息源的可视域，通过海量数据管理、制图综合技术或对多尺度基础地理信息的组织，可以从宏观到微观，从过去到现在以及将来，实现大范围的空间漫游和纵深方向的信息检索查询。超媒体地理信息系统技术可参照基础地理信息实现连接和叠加，也可根据需要选取或屏蔽。信息既可是图形、图像、统计数据，又可是声音、录像多媒体信息、根据各种分析模型或直观明了的空间分布和相关信息显示，能够综合认识某一事物的特征和分布规律，便于进行分析和决策。随着网络技术尤其是国际互联网(Internet)的发展，移动通信技术的发展和普及利用，为地图提供进入千家万户的服务模式提供了技术平台，同时“e”电子信息技术也向地图学提出了新的挑战。GIS大有融入IT的趋势。仿真技术、虚拟现实技术和空间数据仓库都是当前地图制图领域研究的热点课题。
1、第一阶段（1963年以前）有声形动态的模拟是蕴含虚拟现实思想的阶段。1929年，Edward link设计出用于训练飞行员的模拟器；1956年，Morton Heilig开发出多通道仿真体验系统Sensorama。
2、第二阶段（1963—1972）虚拟现实萌芽阶段。1965年，Ivan Suterland发表论文“UltimateDisplay”（终极的显示）；1968年，Ivan Sutherland研发成功了带跟踪器的头盔式立体显示器（HMD）；1972年，NolanBushell开发出来的第一个交互式电子游戏Pong。
3、第三阶段（1973—1989）虚拟现实概念的产生和理论的初步形成阶段。1977年，Dan Sandin等研制出数据手套SayreGlove；1984年，NASA AMES研究中心开发出用于火星探测的虚拟环境视觉显示器；1984年，VPL公司的JaronLanier首次提出“虚拟现实”的概念；1987年，JimHumphries设计了双目全方位监视器（Boom）的最早原型。
4、第四阶段（1990年至今）虚拟现实理论进一步的完善和应用阶段。1990年，提出VR技术包括三维图形生成技术、多传感器交互技术和高分辨率显示技术；VPL公司开发出第一套传感手套“DataGloves”，第一套HMD“EyePhoncs”；21世纪以来，VR技术高速发展，软件开发系统不断完善，有代表性的如MultiGen Vega、Open Scene Graph、Virtools等。
个人认为设计是通过各种科学的方法使环境更加符合人生活的需求，我的工作是室内设计师，我给大家分享下室内设计师的眼中什么是设计，我接触过的业主有的需要设计，有的不需要设计，在我看来，任何人，任何事物都需要设计，那么具体什么是设计呢？
1.尺寸的设计
我们的人体本身身高就有尺寸，男人的身高普遍比女人身高会高一些，南方人和北方人的身高也有差距，身高不同，我们在空间内活动的尺寸就不一样，比如我们做饭的时候什么橱柜高度更加合适，吊柜什么尺寸的深度不会碰头，卫生间洗澡的空间的大小是否合适，我们坐在沙发上沙发多少高度会更加舒适，不会累，这些都是尺寸，需要参考人体工程学的尺寸，根据业主自身的需求来设计。
2.风水的设计
中国易经文化博大精深，目前有好多人对风水非常讲究，有好多中国首富和明星也是非常喜欢研究风水的，那么什么是风水呢？风水就是使环境更加适合人的生活，居住，使用。
人生来就会有八字，易经的基础是五行，可以通过五行代表什么来选择家居的配色，摆件，方位等等。所以设计也是风水的设计。
3.色彩的设计
大家都知道，色彩会对人的心理，感官，人的性格都会潜移默化的产生影响，所以颜色的应用在设计中也是非常的常见，书房中我们大多会选择冷色调，会使人的头脑更加清醒。卧室中我们大多会选择暖色调的颜色，会是我们睡觉时更加的温馨，舒适。所以色彩的选择应用也是设计
4.材质的设计
不同材质的应用也会对我们的生活有很大的影响，比如卫生间需要浴室柜，浴室柜距离花洒比较近，但是你选择了一个实木的浴室柜，用了时间不久就开裂了，这就是对材质的选择有失误，这个时候就需要选择防水材质的浴室柜，我们需要根据不同的应用场景选择不同的材质。
5.形状的设计
中式的讲究还是非常多的，中式的天圆地方，中式的回字纹，每一种风格都有他对应的形状，使得各种室内设计装修风格更加有特色，所以形状的选择和应用也是设计。
综上所述，这些都是设计，而设计的本质意义就是使我们的生活环境更加符合我们的需求。
商标起源于原始部落或个人信仰的象征符号，例如古人曾用圆形表示宇宙的无限。在法国南部山洞中发现的原始人壁画可上溯到公元前一万年，绘画的主题是一些具有强烈符号特征的动物，专家们认为这些可以被看成人类日后设计商标、标志的动机。
公元前6世纪，古希腊哲学家毕达哥拉斯用三角形作为象征智慧的符号，而随后的基督教则用三角形表示圣父、圣子、圣灵的三位一体。
古埃及、巴比伦、印度、希腊、古罗马等文明古国，在很久以前都在各种陶器、金属器具和手工制品上使用各种标记，以便于官方征税，或用于作坊主与工匠之间记帐，这是商标的萌芽。
13世纪时，欧洲大陆盛行各种行会，并要求在商品上打上行会认可的标记，从而起到区分生产者的作用，这已经具备了现代商标内涵。
当人类在运用符号上逐渐从精神象征走向功利性标记，当这种符号与商品概念结合起来时，“商标”就出现了。
1262年，意大利人在他们制造的纸张上采用了水纹作为产品标志，水纹标志设计甚至成为当时造纸技术人员的一个重要的工作内容。
19世纪，现代意义上的商标制度在欧洲各国相继建立，法国1804年颁布法典，第一次肯定了商标权受保护，是世界上第一个建立起商标注册制度的国家。
编织是人类最古老的手工艺之一。据《易经·系辞》记载，旧石器时代，人类即以植物韧皮编织成网罟（网状兜物），内盛石球，抛出以击伤动物。
在西安半坡、庙底沟、三里桥等新石器时代遗址出土的陶器上，印有“十”字纹、“人”字纹，清楚地显示出是由篾席印模上去的，有的还发现陶钵的底部粘附有篾席的残竹片。
浙江余姚河姆渡遗址出土的苇席，距今约有7000年历史。1958年，在浙江湖州钱山漾村新石器时代晚期遗址出土的竹编更为惊人，约有200 多件，其中大部分篾条经过刮磨加工。
这一时期的编织工艺也相当精巧，有“人”字形、“十”字形和菱形、梅花形等形式。器物的品种有篓、篮、箩、筐等。周代，以蒲草编织莞席已很普遍。
汉代以蔺草（又名马蔺、马兰草、灯心草）编织为席，产于三辅（今陕西中部）、河东（今山西夏县 ）等地 。唐代，草席生产已很普遍，福建、广东的藤编、河北沧州的柳编、山西蒲州（今永济、河津等地）的麦秆编等都是著名的手工艺品。
其中广东藤编还有编织花卉、鱼虫、鸟禽图案的帘幕。
宋代，浙江东阳竹编的品种已有龙灯、花灯、走马灯、香篮、花篮等，能编织字画、图案，工艺精巧，在每平方寸（11平方厘米） 的面积内可编织120根篾条，有的还饰以金线。
至明清两代，浙江、江苏、湖南、四川、福建、广东等地的草编、藤编、竹编等生产有了发展，并在19世纪末开始出口。
设计其实就是用户想要一个产品（方案），这个产品呢是要满足一定目的的。
比如室内装修的设计我是要根据房型个人喜好装修，让自己住得舒服；服装设计就是要设计出时尚穿得舒服让穿得人显得身材好有气质；工业设计是要提高我的生产效率节约生产成本。
如果说需求是目的地那设计就好比一座桥 ，这座桥怎么设计完全掌握在设计师手里。设计师需要根据客户的情况，河水的情况（客观条件的制约）来设计出一个牢固，材料消耗少，能让客户最快到达目的地的桥。
设计遵循的原则还是以人为本，加上一些灵感，创意还有天赋和自己经验知识积累设计出一个实用满足客户需求的产品。
计算机平面设计是一个专业名称。学习的都是与平面设计相关的知识。平面设计（graphic design），也称为视觉传达设计，是以“视觉”作为沟通和表现的方式，透过多种方式来创造和结合符号、图片和文字，借此作出用来传达想法或讯息的视觉表现。
平面设计师可能会利用字体排印、视觉艺术、版面（page layout）、电脑软件等方面的专业技巧，来达成创作计划的目的。平面设计通常可指制作（设计）时的过程，以及最后完成的作品。
计算机平面设计可从事包装设计、装潢设计、海报设计、广告设计、艺术照处理、网站美工、企业视觉形象识别VI设计等工作。
主要课程有计算机基础、色彩理论、构图、美学基础、Photoshop图像处理、Illustrator图形设计、CorelDraw图形设计、PageMaker专业排版、Flash动画制作、AutoCAD绘图程序、印前技术与印刷、商业摄影、广告设计等。
培养目标：掌握电脑美术制作技术的影楼后期制作人员。 就业方向：面向广告公司、设计公司、图片冲印公司、影楼、出版印刷等行业，从事图片后期制作工作。
